绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

首次全国大规模异地借考如何实现******

　　研考如期举行，考生不动、试卷动——

首次全国大规模异地借考如何实现

光明日报记者 陈 鹏

　　十多天后，2023年度硕士研究生考试将如期开考，本应出现在山东某考点的考生许莉现在还滞留在浙江湖州。

　　12月7日晚，教育部提出，对于当前仍滞留在报考点所在地以外省份、且返回报考点确有困难的考生，12月8日8时起，可登录中国研究生招生信息网，提交借考申请。

　　看到消息后，许莉第一时间提交了借考申请，希望将考点安排在湖州。两天后，填报系统关闭。截至目前，许莉在研招网借考申请的状态是“待审核”。

　　2022年，全国硕士研究生招生考试报名人数457万人，根据多省份公布的信息看，2023年度考研人数的增长趋势不会改变。面对参考人数百万级的国家考试，首次全国大规模异地借考该如何实现？

　　全力以赴实现“如期考试”

　　教育部表示，要坚持“全国一盘棋，统筹兼顾、分类指导、安全平稳”的原则，加强组织领导和条件保障，优化考生服务，高效统筹做好疫情防控和考试组织工作，全力以赴实现“如期考试”“应考尽考”“平安研考”的工作目标。

　　“新十条”实施后，跨省跨市赶考更为便利，但同时也可能带来疫情传播的风险，影响国家考试的安全、顺利。华中师范大学测量与评价研究中心主任胡向东认为，“异地借考实施后，部分就地借考的考生可减少旅途中的感染风险，也省下赶考的交通费用。”

　　对此，清华大学研究生教育研究中心副主任王传毅表示认同：“社会面病例数量的增加，会从不同方面对如期考研带来负面影响。因此，借考制度有利于最大限度保障考生应考尽考，降低疫情带来的负面影响，为学生提供便利实惠。”

　　截至目前，借考申请以跨省借考为主，对于如何省内借考，各地政策不一。山东省原则上不允许省内异地借考；河南省和甘肃省须由拟借考地教育招生考试机构审核同意；山西省则不安排省内跨市借考。

　　借考人数和涉及试卷数量“达到巨量”

　　实施异地借考，即考生不动、试卷动，操作难度到底在哪里？

　　据了解，考研科目分为统考科目和自考科目两种类型。政治、数学、英语等统考科目试卷类型一致，但是，不同高校不同专业的专业课考题，由高校自主命制，类目类型成百上千，是导致借考难度产生的主要原因。

　　“假设考生小马原定在考点甲考试，某大学已把自命题试卷寄到了该考点。因为疫情等原因，小马无法前往该考点，只能就近前往考点乙。因为，甲乙两个考点无法直接交换试卷。因此，可能有两种方法进行试卷传递，一是从考点甲寄送回报考院校，由报考院校再寄送给考点乙，但这种方法费时费力；二是发挥省级教育主管部门的统筹作用，由考点甲先把试卷上交给所在省的A教育考试院，由A省考试院交换给考点乙所在的B省考试院，再下发到考点乙，这种办法相对第一种更便捷一些。”王传毅介绍。

　　王传毅表示，“即使是第二种方法，假设一个考点有100人申请借考，每个省有100个考点，借考人数可能多达几十万，工作量也非常大。”

　　刊发在2022年第9期《中国考试》的《疫情防控常态化背景下硕士研究生招生考试面临的舆情风险及应对措施探析》一文提出，一直以来，人们对研究生考试命题的规范性与保密性关注度居高不下。尤其是自命题试卷，需要从招生单位送达考生手中，印刷分装、远距离调配要耗费大量人力、物力和财力，若采用传真或云端系统传送则会挑战自命题试卷的安全性和保密性。

　　曾长期在省级教育考试院工作的胡向东透露，近年来，研究生考试实行了精细化管理，试题包装规格齐全，可调度的空间增大。事实上，异地借考也有实践基础。“为方便考生，一直有零星的借考发生。”

　　胡向东介绍，“去年，因为受疫情影响，浙江和陕西为保障省内考生如期考研，探索尝试借考模式，并成功为几百名考生提供就近借考的机会，经历了大规模调卷、精细化复核的全过程。”

　　2021年，浙江省有15.8万名考生，共有12000多种考卷。异地借考有400多名考生。短时间内，在原先90个考点基础上新增了96个考点、400多个特殊考场，考点数量翻倍，并在短时间内完成了所有调卷工作。

　　“根据这一数据推算，今年全国范围内异地借考人数和涉及试卷数量，将会达到巨量，组考压力可想而知。但由于前期积累的调卷经验，今年的大规模招考也不是‘无准备之仗’。”王传毅说。

　　王传毅介绍，“由于试卷调换必须万无一失，借考考生数量增加对各地考场及监考人员的安排，也提出了较大挑战。必须高效精准地完成试卷调换复杂周密的流程、细碎精密的考研组织工作。”

　　精准化双向复核，确保试卷调换寄送无误

　　“异地借考的背后需要考试管理部门、高校等作出巨大努力并承担更大风险。因为会带来更多的试卷传递、更容易造成差错，这就要求相关高校和部门工作进一步精准化。”胡向东提醒。

　　王传毅建议，应建立专门的大数据平台，为借考信息统计和试卷调换提供坚实数据支撑和算法支持；建立专门“应急通道”，为应急传输加密试卷提供支撑，一旦出现试卷寄送中的失误，立即启动应急机制，确保考研如期顺利进行。

　　“院校和省市考试院应加大考务人员投入，确保应对借考工作的人员充足，同时应对试卷的调换、寄送，实行多单位的双向复核机制，每一环节至少安排2名以上的工作人员相互校验，确保试卷调换寄送工作无误。”王传毅说。

　　此外，王传毅认为，“因试卷按秘密管理，而且工作量巨大，教育部门不公布运作细节，但希望考生和社会予以充分理解和信任。考生也应该放松心态，使注意力更多地关注于备考本身，相信各级教育部门和院校能够为考生异地借考、如期应考提供坚强保障。”

　　“眼下，研考全国统考科目与高校考试科目并行，试卷机要传递量大面广、风险大的问题显而易见，异地借考的推行，将为下一步研招考试改革开拓思路，积累更多的经验。”胡向东说。

　　（本文所涉及考生采用化名）

　　《光明日报》（ 2022年12月13日 08版）